Перевести число 4043.24 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4043.24 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4043.24 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4043.24 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4043.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4043.245=4 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 500 + 0 + 20 + 3 + 0.4 + 0.16 = 523.5610
Таким образом:
4043.245 = 523.5610
2. Полученное число 523.56 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.56 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 523 | 8 | |||||
| 520 | — | 65 | 8 | ||||
| 3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=10138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 8 = 3.52 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5610=0.436560507538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.5610=1013.436560507538
Ответ: 4043.245 = 1013.436560507538.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Как будет записано пятеричное число 436 в восьмеричной системе?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 405?
- Перевод 151 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 10 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 4 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано пятеричное число 3.14 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести пятеричное число 3321 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 2112 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 113 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 1314 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...