Перевести число 407.13 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 407.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 407.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 407.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 407.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
407.138=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 7 + 0.125 + 0.046875 = 263.17187510
Таким образом:
407.138 = 263.17187510
2. Полученное число 263.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 263 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 263 | 2 | |||||||||||||||
| 262 | — | 131 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=1000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
263.17187510=100000111.0010112
Ответ: 407.138 = 100000111.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5315 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6323?
- Перевести число 30.30 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5340 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5103 в двоичной системе
- Перевод 6657 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 667 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 61120 в двоичной системе?
- Как перевести число 000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...