Перевод 5103 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5103 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5103 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5103 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5103 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5103₈=5 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 2560 + 64 + 0 + 3 = 2627₁₀

Таким образом:

5103₈ = 2627₁₀

2. Полученное число 2627 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2627		2
—	2626	—	1313		2
	1	—	1312	—	656		2
			1	—	656	—	328		2
					0	—	328	—	164		2
							0	—	164	—	82		2
									0	—	82	—	41		2
											0	—	40	—	20		2
													1	—	20	—	10		2
															0	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2627₁₀=101001000011₂

Ответ: 5103₈ = 101001000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5103 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте