Перевод 40864b0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40864b0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40864b0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40864b0000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40864b0000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40864b0000000000₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 36028797018963968 + 1688849860263936 + 70368744177664 + 12094627905536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4649486128678699008₁₀

Таким образом:

40864b0000000000₁₆ = 4649486128678699008₁₀

2. Полученное число 4649486128678699008 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4649486128678699008		2
—	4.6494861286787E+18	—	2.3247430643393E+18		2
	0	—	2.3247430643393E+18	—	1.1623715321697E+18		2
			0	—	1.1623715321697E+18	—	5.8118576608484E+17		2
					0	—	5.8118576608484E+17	—	2.9059288304242E+17		2
							0	—	2.9059288304242E+17	—	1.4529644152121E+17		2
									0	—	1.4529644152121E+17	—	7.2648220760605E+16		2
											0	—	7.2648220760605E+16	—	3.6324110380302E+16		2
													0	—	3.6324110380302E+16	—	1.8162055190151E+16		2
															0	—	1.8162055190151E+16	—	9.0810275950756E+15		2
																	0	—	9.0810275950756E+15	—	4.5405137975378E+15		2
																			0	—	4.5405137975378E+15	—	2.2702568987689E+15		2
																					0	—	2.2702568987689E+15	—	1.1351284493844E+15		2
																							0	—	1.1351284493844E+15	—	5.6756422469222E+14		2
																									0	—	5.6756422469222E+14	—	2.8378211234611E+14		2
																											0	—	2.8378211234611E+14	—	1.4189105617306E+14		2
																													0	—	1.4189105617306E+14	—	70945528086528		2
																															0	—	70945528086528	—	35472764043264		2
																																	0	—	35472764043264	—	17736382021632		2
																																			0	—	17736382021632	—	8868191010816		2
																																					0	—	8868191010816	—	4434095505408		2
																																							0	—	4434095505408	—	2217047752704		2
																																									0	—	2217047752704	—	1108523876352		2
																																											0	—	1108523876352	—	554261938176		2
																																													0	—	554261938176	—	277130969088		2
																																															0	—	277130969088	—	138565484544		2
																																																	0	—	138565484544	—	69282742272		2
																																																			0	—	69282742272	—	34641371136		2
																																																					0	—	34641371136	—	17320685568		2
																																																							0	—	17320685568	—	8660342784		2
																																																									0	—	8660342784	—	4330171392		2
																																																											0	—	4330171392	—	2165085696		2
																																																													0	—	2165085696	—	1082542848		2
																																																															0	—	1082542848	—	541271424		2
																																																																	0	—	541271424	—	270635712		2
																																																																			0	—	270635712	—	135317856		2
																																																																					0	—	135317856	—	67658928		2
																																																																							0	—	67658928	—	33829464		2
																																																																									0	—	33829464	—	16914732		2
																																																																											0	—	16914732	—	8457366		2
																																																																													0	—	8457366	—	4228683		2
																																																																															0	—	4228682	—	2114341		2
																																																																																	1	—	2114340	—	1057170		2
																																																																																			1	—	1057170	—	528585		2
																																																																																					0	—	528584	—	264292		2
																																																																																							1	—	264292	—	132146		2
																																																																																									0	—	132146	—	66073		2
																																																																																											0	—	66072	—	33036		2
																																																																																													1	—	33036	—	16518		2
																																																																																															0	—	16518	—	8259		2
																																																																																																	0	—	8258	—	4129		2
																																																																																																			1	—	4128	—	2064		2
																																																																																																					1	—	2064	—	1032		2
																																																																																																							0	—	1032	—	516		2
																																																																																																									0	—	516	—	258		2
																																																																																																											0	—	258	—	129		2
																																																																																																													0	—	128	—	64		2
																																																																																																															1	—	64	—	32		2
																																																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4649486128678699008₁₀=100000010000110010010110000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: 40864b0000000000₁₆ = 100000010000110010010110000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40864b0000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте