Перевод BCD56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BCD56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BCD56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BCD56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BCD56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BCD56₁₆=B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 720896 + 49152 + 3328 + 80 + 6 = 773462₁₀

Таким образом:

BCD56₁₆ = 773462₁₀

2. Полученное число 773462 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	773462		2
—	773462	—	386731		2
	0	—	386730	—	193365		2
			1	—	193364	—	96682		2
					1	—	96682	—	48341		2
							0	—	48340	—	24170		2
									1	—	24170	—	12085		2
											0	—	12084	—	6042		2
													1	—	6042	—	3021		2
															0	—	3020	—	1510		2
																	1	—	1510	—	755		2
																			0	—	754	—	377		2
																					1	—	376	—	188		2
																							1	—	188	—	94		2
																									0	—	94	—	47		2
																											0	—	46	—	23		2
																													1	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

773462₁₀=10111100110101010110₂

Ответ: BCD56₁₆ = 10111100110101010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BCD56 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте