Перевод 646174 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 646174 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 646174 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 646174 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 646174 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

646174₁₆=6 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 6291456 + 262144 + 24576 + 256 + 112 + 4 = 6578548₁₀

Таким образом:

646174₁₆ = 6578548₁₀

2. Полученное число 6578548 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6578548		2
—	6578548	—	3289274		2
	0	—	3289274	—	1644637		2
			0	—	1644636	—	822318		2
					1	—	822318	—	411159		2
							0	—	411158	—	205579		2
									1	—	205578	—	102789		2
											1	—	102788	—	51394		2
													1	—	51394	—	25697		2
															0	—	25696	—	12848		2
																	1	—	12848	—	6424		2
																			0	—	6424	—	3212		2
																					0	—	3212	—	1606		2
																							0	—	1606	—	803		2
																									0	—	802	—	401		2
																											1	—	400	—	200		2
																													1	—	200	—	100		2
																															0	—	100	—	50		2
																																	0	—	50	—	25		2
																																			0	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6578548₁₀=11001000110000101110100₂

Ответ: 646174₁₆ = 11001000110000101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 646174 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте