Перевод 40A. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40A. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40A. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40A. из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40A. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

40A.₁₆=4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1024 + 0 + 10 = 1034₁₀

Таким образом:

40A.₁₆ = 1034₁₀

2. Полученное число 1034 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1034		2
—	1034	—	517		2
	0	—	516	—	258		2
			1	—	258	—	129		2
					0	—	128	—	64		2
							1	—	64	—	32		2
									0	—	32	—	16		2
											0	—	16	—	8		2
													0	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1034₁₀=10000001010₂

Ответ: 40A.₁₆ = 10000001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40A. из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте