Перевести число 41.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.78=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 32 + 1 + 0.875 = 33.87510
Таким образом:
41.78 = 33.87510
2. Полученное число 33.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.87510=100001.1112
Ответ: 41.78 = 100001.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 61.14 в двоичной системе
- Как перевести число 7415 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 432.347 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число A0 в двоичной системе?
- Как перевести 163.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 3617.2273 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1041?
- Перевод 11121 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 62132 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 111411 в двоичную систему