Перевести число 4103.567 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4103.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4103.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4103.567 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4103.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4103.5678=4 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2048 + 64 + 0 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.013671875 = 2115.73242187510
Таким образом:
4103.5678 = 2115.73242187510
2. Полученное число 2115.732421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2115 в двоичную систему;
- Перевести 0.732421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2115 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2114 | — | 1057 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211510=1000010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732421875 ∙ 2 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73242187510=0.1011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2115.73242187510=100001000011.1011101112
Ответ: 4103.5678 = 100001000011.1011101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 771.25 в двоичной системе
- Перевод числа 5505 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 770 в двоичную систему счисления
- Как перевести 17117364 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0.334010163114 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 112.27 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 4501 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 607?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6665670?
- Как перевести 00000001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...