Перевести число 17AB6.A1 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 17AB6.A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17AB6.A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 17AB6.A1 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17AB6.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

17AB6.A18=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + A ∙ 82 + B ∙ 81 + 6 ∙ 80 + A ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 11 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 3584 + 640 + 88 + 6 + 1.25 + 0.015625 = 8415.26562510

Таким образом:

17AB6.A18 = 8415.26562510

2. Полученное число 8415.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8415 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.265625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

8415 2
8414 4207 2
1 4206 2103 2
1 2102 1051 2
1 1050 525 2
1 524 262 2
1 262 131 2
0 130 65 2
1 64 32 2
1 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

841510=100000110111112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.26562510=0.0100012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8415.26562510=10000011011111.0100012

Ответ: 17AB6.A18 = 10000011011111.0100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector