Перевести число 17AB6.A1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17AB6.A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17AB6.A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17AB6.A1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17AB6.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17AB6.A18=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + A ∙ 82 + B ∙ 81 + 6 ∙ 80 + A ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 11 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 3584 + 640 + 88 + 6 + 1.25 + 0.015625 = 8415.26562510
Таким образом:
17AB6.A18 = 8415.26562510
2. Полученное число 8415.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8415 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8415 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8414 | — | 4207 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4206 | — | 2103 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2102 | — | 1051 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
841510=100000110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8415.26562510=10000011011111.0100012
Ответ: 17AB6.A18 = 10000011011111.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1407.4?
- Переведите восьмеричное число 015111 в двоичную систему счисления
- Переведите 25.153 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 53205 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56.42?
- Как будет записано восьмеричное число 60.36 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 24.36?
- Как перевести число 35067 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1101012 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 13633455 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...