Перевод 71542 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 71542 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 71542 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 71542 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 71542 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

71542₈=7 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 28672 + 512 + 320 + 32 + 2 = 29538₁₀

Таким образом:

71542₈ = 29538₁₀

2. Полученное число 29538 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29538		2
—	29538	—	14769		2
	0	—	14768	—	7384		2
			1	—	7384	—	3692		2
					0	—	3692	—	1846		2
							0	—	1846	—	923		2
									0	—	922	—	461		2
											1	—	460	—	230		2
													1	—	230	—	115		2
															0	—	114	—	57		2
																	1	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29538₁₀=111001101100010₂

Ответ: 71542₈ = 111001101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 71542 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте