Перевести число 411.13 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 411.13 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 411.13 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 411.13 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 411.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
411.135=4 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 4 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 100 + 5 + 1 + 0.2 + 0.12 = 106.3210
Таким образом:
411.135 = 106.3210
2. Полученное число 106.32 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.32 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 106 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=1528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3210=0.243656050758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.3210=152.243656050758
Ответ: 411.135 = 152.243656050758.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Перевести число 511 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 192 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101110 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести B3C из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 101101 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить пятеричное число AB в восьмеричной системе
- Как будет записано пятеричное число 615. в восьмеричной системе?
- Переведите 13.4 из пятеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит пятеричное число 100111 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит пятеричное число 342 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...