Перевести число 411.13 из пятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 411.13 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 411.13 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 411.13 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 411.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

411.135=4 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 4 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 100 + 5 + 1 + 0.2 + 0.12 = 106.3210

Таким образом:

411.135 = 106.3210

2. Полученное число 106.32 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 106 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.32 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

106 8
104 13 8
2 8 1
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10610=1528

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3210=0.243656050758

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

106.3210=152.243656050758

Ответ: 411.135 = 152.243656050758.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector