Перевести число 413.1463 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 413.1463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 413.1463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.1463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.1463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.14638=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 256 + 8 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 = 267.1999511718810
Таким образом:
413.14638 = 267.1999511718810
2. Полученное число 267.19995117188 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19995117188 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 267 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19995117188 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19995117188 ∙ 16 = 3.19921875008 (3)
0.19921875008 ∙ 16 = 3.18750000128 (3)
0.18750000128 ∙ 16 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1999511718810=0.3330000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.1999511718810=10B.3330000000016
Ответ: 413.14638 = 10B.3330000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 11100011 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1700.5?
- Перевод 75624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 2211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 25.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 23056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 42.0662 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 11000100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 32415 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...