Перевод 413 из 724-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 413 из 724-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 413 из 724-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 413 из 724-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 413 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

413₇₂₄=4 ∙ 724² + 1 ∙ 724¹ + 3 ∙ 724⁰ = 4 ∙ 524176 + 1 ∙ 724 + 3 ∙ 1 = 2096704 + 724 + 3 = 2097431₁₀

Таким образом:

413₇₂₄ = 2097431₁₀

2. Полученное число 2097431 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2097431		2
—	2097430	—	1048715		2
	1	—	1048714	—	524357		2
			1	—	524356	—	262178		2
					1	—	262178	—	131089		2
							0	—	131088	—	65544		2
									1	—	65544	—	32772		2
											0	—	32772	—	16386		2
													0	—	16386	—	8193		2
															0	—	8192	—	4096		2
																	1	—	4096	—	2048		2
																			0	—	2048	—	1024		2
																					0	—	1024	—	512		2
																							0	—	512	—	256		2
																									0	—	256	—	128		2
																											0	—	128	—	64		2
																													0	—	64	—	32		2
																															0	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2097431₁₀=1000000000000100010111₂

Ответ: 413₇₂₄ = 1000000000000100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 724-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 413 из 724-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 724-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте