Перевести число 11010101 из 12-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 11010101 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010101 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11010101 из 12-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1101010112=1 ∙ 127 + 1 ∙ 126 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 124 + 0 ∙ 123 + 1 ∙ 122 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 35831808 + 2985984 + 0 + 20736 + 0 + 144 + 0 + 1 = 3883867310

Таким образом:

1101010112 = 3883867310

2. Полученное число 38838673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

38838673 2
38838672 19419336 2
1 19419336 9709668 2
0 9709668 4854834 2
0 4854834 2427417 2
0 2427416 1213708 2
1 1213708 606854 2
0 606854 303427 2
0 303426 151713 2
1 151712 75856 2
1 75856 37928 2
0 37928 18964 2
0 18964 9482 2
0 9482 4741 2
0 4740 2370 2
1 2370 1185 2
0 1184 592 2
1 592 296 2
0 296 148 2
0 148 74 2
0 74 37 2
0 36 18 2
1 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3883867310=100101000010100001100100012

Ответ: 1101010112 = 100101000010100001100100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector