Перевести число 30.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.168=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 24 + 0 + 0.125 + 0.09375 = 24.2187510
Таким образом:
30.168 = 24.2187510
2. Полученное число 24.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.2187510=11000.001112
Ответ: 30.168 = 11000.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 37654763 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 35.546?
- Как перевести 666.16 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 270121 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 2542 в двоичную систему
- Как перевести 34.055 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3326 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 52344 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 2617 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 63.56 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...