Перевести число 155.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 155.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 155.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 155.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
155.758=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 5 + 0.875 + 0.078125 = 109.95312510
Таким образом:
155.758 = 109.95312510
2. Полученное число 109.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 109 | 2 | |||||||||||
108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.95312510=1101101.1111012
Ответ: 155.758 = 1101101.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 201377275225 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1430?
- Перевести восьмеричное число 2531.12 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 22162 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 107536 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 131.26 в двоичной системе?
- Перевод 473.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 62030 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 263.50243656050 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 557?