Перевод 413120 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 413120 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 413120 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 413120 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 413120 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

413120₅=4 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 12500 + 625 + 375 + 25 + 10 + 0 = 13535₁₀

Таким образом:

413120₅ = 13535₁₀

2. Полученное число 13535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13535		2
—	13534	—	6767		2
	1	—	6766	—	3383		2
			1	—	3382	—	1691		2
					1	—	1690	—	845		2
							1	—	844	—	422		2
									1	—	422	—	211		2
											0	—	210	—	105		2
													1	—	104	—	52		2
															1	—	52	—	26		2
																	0	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13535₁₀=11010011011111₂

Ответ: 413120₅ = 11010011011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 413120 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте