Перевести число 415.427 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 415.427 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 415.427 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 415.427 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 415.427 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
415.4278=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 5 + 0.5 + 0.03125 + 0.013671875 = 269.54492187510
Таким образом:
415.4278 = 269.54492187510
2. Полученное число 269.544921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.544921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 269 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=10D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.544921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.544921875 ∙ 16 = 8.71875 (8)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54492187510=0.8B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.54492187510=10D.8B816
Ответ: 415.4278 = 10D.8B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1034.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 22505 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 2121712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 511 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 3755 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 3716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 156.04 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 526.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему