Перевести число 31.33 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 31.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 31.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 31.33 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 31.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

31.33₈=3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 24 + 1 + 0.375 + 0.046875 = 25.421875₁₀

Таким образом:

31.33₈ = 25.421875₁₀

2. Полученное число 25.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25₁₀=19₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.421875₁₀=0.6C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

25.421875₁₀=19.6C₁₆

Ответ: 31.33₈ = 19.6C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 57.315 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 3526.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 76723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 5207 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено восьмеричное число 132.175 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 4320 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 1340 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 4617 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 755.25 в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 3741 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: