Перевести число 31.33 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 31.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 31.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.338=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 24 + 1 + 0.375 + 0.046875 = 25.42187510
Таким образом:
31.338 = 25.42187510
2. Полученное число 25.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.42187510=19.6C16
Ответ: 31.338 = 19.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1001101010010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 541.373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 231.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 010111001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 570136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 3403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 706031 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 70531 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 43102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?