Перевести число 416.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 416.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 416.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 416.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 416.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
416.116=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 6 + 0.0625 = 1046.062510
Таким образом:
416.116 = 1046.062510
2. Полученное число 1046.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1046 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1046 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1046 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1046 | — | 523 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104610=100000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1046.062510=10000010110.00012
Ответ: 416.116 = 10000010110.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2924 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0FFFF в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа DFA2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число F785 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 0145 в двоичной системе
- Перевод числа 948A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1494 в двоичной системе?
- Как перевести число 00011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...