Перевод DFA2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DFA2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DFA2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DFA2316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DFA2316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DFA2316₁₆=D ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 218103808 + 15728640 + 655360 + 8192 + 768 + 16 + 6 = 234496790₁₀

Таким образом:

DFA2316₁₆ = 234496790₁₀

2. Полученное число 234496790 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	234496790		2
—	234496790	—	117248395		2
	0	—	117248394	—	58624197		2
			1	—	58624196	—	29312098		2
					1	—	29312098	—	14656049		2
							0	—	14656048	—	7328024		2
									1	—	7328024	—	3664012		2
											0	—	3664012	—	1832006		2
													0	—	1832006	—	916003		2
															0	—	916002	—	458001		2
																	1	—	458000	—	229000		2
																			1	—	229000	—	114500		2
																					0	—	114500	—	57250		2
																							0	—	57250	—	28625		2
																									0	—	28624	—	14312		2
																											1	—	14312	—	7156		2
																													0	—	7156	—	3578		2
																															0	—	3578	—	1789		2
																																	0	—	1788	—	894		2
																																			1	—	894	—	447		2
																																					0	—	446	—	223		2
																																							1	—	222	—	111		2
																																									1	—	110	—	55		2
																																											1	—	54	—	27		2
																																													1	—	26	—	13		2
																																															1	—	12	—	6		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

234496790₁₀=1101111110100010001100010110₂

Ответ: DFA2316₁₆ = 1101111110100010001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DFA2316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте