Перевод F785 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F785 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F785 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F785 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F785 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F785₁₆=F ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 1792 + 128 + 5 = 63365₁₀

Таким образом:

F785₁₆ = 63365₁₀

2. Полученное число 63365 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63365		2
—	63364	—	31682		2
	1	—	31682	—	15841		2
			0	—	15840	—	7920		2
					1	—	7920	—	3960		2
							0	—	3960	—	1980		2
									0	—	1980	—	990		2
											0	—	990	—	495		2
													0	—	494	—	247		2
															1	—	246	—	123		2
																	1	—	122	—	61		2
																			1	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63365₁₀=1111011110000101₂

Ответ: F785₁₆ = 1111011110000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F785 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте