Перевод 1777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1777₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 112 + 7 = 6007₁₀

Таким образом:

1777₁₆ = 6007₁₀

2. Полученное число 6007 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6007		2
—	6006	—	3003		2
	1	—	3002	—	1501		2
			1	—	1500	—	750		2
					1	—	750	—	375		2
							0	—	374	—	187		2
									1	—	186	—	93		2
											1	—	92	—	46		2
													1	—	46	—	23		2
															0	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6007₁₀=1011101110111₂

Ответ: 1777₁₆ = 1011101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1777 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте