Перевести число 42.0631 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.0631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.0631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.0631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.0631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.06318=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 32 + 2 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000244140625 = 34.09985351562510
Таким образом:
42.06318 = 34.09985351562510
2. Полученное число 34.099853515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.099853515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099853515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099853515625 ∙ 16 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 16 = 9.5625 (9)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09985351562510=0.19916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.09985351562510=22.19916
Ответ: 42.06318 = 22.19916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 46A в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 36415 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 77171 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1346.3254 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 13427?
- Переведите число 10110010100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 121.255 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 127.66 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 172.3 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 401 в шестнадцатеричной системе счисления