Перевести число 716.6252 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 716.6252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 716.6252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 716.6252 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 716.6252 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
716.62528=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 448 + 8 + 6 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 + 0.00048828125 = 462.7915039062510
Таким образом:
716.62528 = 462.7915039062510
2. Полученное число 462.79150390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 462 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.79150390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 462 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 462 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46210=1CE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79150390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79150390625 ∙ 16 = 12.6640625 (C)
0.6640625 ∙ 16 = 10.625 (A)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7915039062510=0.CAA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
462.7915039062510=1CE.CAA16
Ответ: 716.62528 = 1CE.CAA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0.217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 5572213 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 175.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 64.12 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 5633 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 5263 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1126575?
- Как представлено восьмеричное число 7231.067 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 23347 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 41256 в шестнадцатеричной системе счисления