Перевести число 55.552 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 55.552 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 55.552 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.552 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.552 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.5528=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 40 + 5 + 0.625 + 0.078125 + 0.00390625 = 45.7070312510
Таким образом:
55.5528 = 45.7070312510
2. Полученное число 45.70703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.70703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.70703125 ∙ 16 = 11.3125 (B)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7070312510=0.B516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.7070312510=2D.B516
Ответ: 55.5528 = 2D.B516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 135.16 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число C4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3126.0103?
- Переведите число 1542 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 3074.261 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1011011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 53756 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 24517 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 14.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 6113 в шестнадцатеричной системе?