Перевести число 725.647 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 725.647 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 725.647 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 725.647 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 725.647 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
725.6478=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 5 + 0.75 + 0.0625 + 0.013671875 = 469.82617187510
Таким образом:
725.6478 = 469.82617187510
2. Полученное число 469.826171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.826171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 469 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=1D516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.826171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.826171875 ∙ 16 = 13.21875 (D)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82617187510=0.D3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.82617187510=1D5.D3816
Ответ: 725.6478 = 1D5.D3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 74513 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 5015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 15.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0.111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1266 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 544 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1216 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 52536?
- Как перевести 36.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?