Перевести число 42.12 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 42.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 42.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.1216=4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 64 + 2 + 0.0625 + 0.0078125 = 66.070312510
Таким образом:
42.1216 = 66.070312510
2. Полученное число 66.0703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 66 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=1028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.0448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.070312510=102.0448
Ответ: 42.1216 = 102.0448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2A5.7 в восьмеричной системе
- Переведите число 9B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 38142 в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число EF1 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8DE7A в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11113 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число a2c8 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 246 в восьмеричной системе
- Перевести 579 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 117 в восьмеричную систему