Перевести число 30A.E0F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 30A.E0F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 30A.E0F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 30A.E0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 30A.E0F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

30A.E0F₁₆=3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 768 + 0 + 10 + 0.875 + 0 + 0.003662109375 = 778.87866210938₁₀

Таким образом:

30A.E0F₁₆ = 778.87866210938₁₀

2. Полученное число 778.87866210938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 778 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.87866210938 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 778 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

778₁₀=1412₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87866210938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.87866210938 ∙ 8 = 7.02929687504 (7)
0.02929687504 ∙ 8 = 0.23437500032 (0)
0.23437500032 ∙ 8 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87866210938₁₀=0.70170000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

778.87866210938₁₀=1412.70170000000₈

Ответ: 30A.E0F₁₆ = 1412.70170000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести 21112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 32538 в восьмеричную систему
• Как перевести 78FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 14A2B6.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 14AD9FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число BA.C в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 5E8D в восьмеричную систему
• Перевести A35B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 79?
• Перевести шестнадцатеричное число AF003 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: