Перевод D02E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D02E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D02E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D02E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D02E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D02E₁₆=D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 53248 + 0 + 32 + 14 = 53294₁₀

Таким образом:

D02E₁₆ = 53294₁₀

2. Полученное число 53294 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53294		2
—	53294	—	26647		2
	0	—	26646	—	13323		2
			1	—	13322	—	6661		2
					1	—	6660	—	3330		2
							1	—	3330	—	1665		2
									0	—	1664	—	832		2
											1	—	832	—	416		2
													0	—	416	—	208		2
															0	—	208	—	104		2
																	0	—	104	—	52		2
																			0	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53294₁₀=1101000000101110₂

Ответ: D02E₁₆ = 1101000000101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D02E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте