Перевести число 1C.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C.A116=1 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 12 + 0.625 + 0.00390625 = 28.6289062510
Таким образом:
1C.A116 = 28.6289062510
2. Полученное число 28.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.6289062510=11100.101000012
Ответ: 1C.A116 = 11100.101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 24A9.9EB8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A65DCF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB50?
- Перевести шестнадцатеричное число 125d в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число A5D06.12 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12E2?
- Перевести 1EC.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 9C.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6277 в двоичную систему счисления
- Переведите число 2f4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления