Перевести число 42.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.68=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.75 = 34.7510
Таким образом:
42.68 = 34.7510
2. Полученное число 34.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.7510=100010.112
Ответ: 42.68 = 100010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 17.45 в двоичной системе?
- Как перевести 3413 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 172.40507534121 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1610 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 73402 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2011100 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1101101 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 6741 в двоичную систему
- Как перевести 1775 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 100110010 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...