Перевод 2011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2011100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2011100₈=2 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 = 528960₁₀

Таким образом:

2011100₈ = 528960₁₀

2. Полученное число 528960 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	528960		2
—	528960	—	264480		2
	0	—	264480	—	132240		2
			0	—	132240	—	66120		2
					0	—	66120	—	33060		2
							0	—	33060	—	16530		2
									0	—	16530	—	8265		2
											0	—	8264	—	4132		2
													1	—	4132	—	2066		2
															0	—	2066	—	1033		2
																	0	—	1032	—	516		2
																			1	—	516	—	258		2
																					0	—	258	—	129		2
																							0	—	128	—	64		2
																									1	—	64	—	32		2
																											0	—	32	—	16		2
																													0	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

528960₁₀=10000001001001000000₂

Ответ: 2011100₈ = 10000001001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2011100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте