Перевести число 42.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.78=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.875 = 34.87510
Таким образом:
42.78 = 34.87510
2. Полученное число 34.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.87510=100010.1112
Ответ: 42.78 = 100010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 3026 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 622 в двоичную систему
- Перевести число 0.655 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 30176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 212.03146314631 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 435223?
- Перевод 3542 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 7741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 45.2 в двоичную систему
- Перевести число 5720462 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...