Перевести число 42.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.78=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.875 = 34.87510
Таким образом:
42.78 = 34.87510
2. Полученное число 34.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 34 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.87510=100010.1112
Ответ: 42.78 = 100010.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 414.57 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 531.42 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5643 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101075101001?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 165124?
- Представьте восьмеричное число 43567 в двоичной системе
- Перевод 623.012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11204?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3042?
- Перевести восьмеричное число CE в двоичную систему