Перевести число 212.03146314631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.03146314631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.03146314631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.03146314631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.03146314631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.031463146318=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 8 + 2 + 0 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.1641532182693E-10 = 138.0499999999310
Таким образом:
212.031463146318 = 138.0499999999310
2. Полученное число 138.04999999993 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.04999999993 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04999999993 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04999999993 ∙ 2 = 0.09999999986 (0)
0.09999999986 ∙ 2 = 0.19999999972 (0)
0.19999999972 ∙ 2 = 0.39999999944 (0)
0.39999999944 ∙ 2 = 0.79999999888 (0)
0.79999999888 ∙ 2 = 1.59999999776 (1)
0.59999999776 ∙ 2 = 1.19999999552 (1)
0.19999999552 ∙ 2 = 0.39999999104 (0)
0.39999999104 ∙ 2 = 0.79999998208 (0)
0.79999998208 ∙ 2 = 1.59999996416 (1)
0.59999996416 ∙ 2 = 1.19999992832 (1)
0.19999992832 ∙ 2 = 0.39999985664 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0499999999310=0.000011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.0499999999310=10001010.000011001102
Ответ: 212.031463146318 = 10001010.000011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 10010000111011 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1245.7214 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 23456355 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 10734 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 5216 в двоичной системе
- Как перевести число 557.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 12761 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 175.124 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 75013 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4351?
(пока оценок нет)
Загрузка...