Перевод DE016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DE016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DE016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DE016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DE016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DE016₁₆=D ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 851968 + 57344 + 0 + 16 + 6 = 909334₁₀

Таким образом:

DE016₁₆ = 909334₁₀

2. Полученное число 909334 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	909334		2
—	909334	—	454667		2
	0	—	454666	—	227333		2
			1	—	227332	—	113666		2
					1	—	113666	—	56833		2
							0	—	56832	—	28416		2
									1	—	28416	—	14208		2
											0	—	14208	—	7104		2
													0	—	7104	—	3552		2
															0	—	3552	—	1776		2
																	0	—	1776	—	888		2
																			0	—	888	—	444		2
																					0	—	444	—	222		2
																							0	—	222	—	111		2
																									0	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

909334₁₀=11011110000000010110₂

Ответ: DE016₁₆ = 11011110000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DE016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте