Перевести число E5.B5C28F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E5.B5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E5.B5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число E5.B5C28F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E5.B5C28F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

E5.B5C28F16=E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 = 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 = 224 + 5 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 8.9406967163086E-7 = 229.7099999785410

Таким образом:

E5.B5C28F16 = 229.7099999785410

2. Полученное число 229.70999997854 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 229 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.70999997854 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

229 2
228 114 2
1 114 57 2
0 56 28 2
1 28 14 2
0 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22910=111001012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70999997854 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.70999997854 ∙ 2 = 1.41999995708 (1)
0.41999995708 ∙ 2 = 0.83999991416 (0)
0.83999991416 ∙ 2 = 1.67999982832 (1)
0.67999982832 ∙ 2 = 1.35999965664 (1)
0.35999965664 ∙ 2 = 0.71999931328 (0)
0.71999931328 ∙ 2 = 1.43999862656 (1)
0.43999862656 ∙ 2 = 0.87999725312 (0)
0.87999725312 ∙ 2 = 1.75999450624 (1)
0.75999450624 ∙ 2 = 1.51998901248 (1)
0.51998901248 ∙ 2 = 1.03997802496 (1)
0.03997802496 ∙ 2 = 0.07995604992 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7099999785410=0.101101011102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

229.7099999785410=11100101.101101011102

Ответ: E5.B5C28F16 = 11100101.101101011102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector