Перевод 4204 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4204 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4204 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4204 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4204 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4204₁₆=4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 16384 + 512 + 0 + 4 = 16900₁₀

Таким образом:

4204₁₆ = 16900₁₀

2. Полученное число 16900 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16900		2
—	16900	—	8450		2
	0	—	8450	—	4225		2
			0	—	4224	—	2112		2
					1	—	2112	—	1056		2
							0	—	1056	—	528		2
									0	—	528	—	264		2
											0	—	264	—	132		2
													0	—	132	—	66		2
															0	—	66	—	33		2
																	0	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16900₁₀=100001000000100₂

Ответ: 4204₁₆ = 100001000000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4204 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте