Перевести число 57F.E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57F.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57F.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57F.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57F.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57F.E316=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1280 + 112 + 15 + 0.875 + 0.01171875 = 1407.8867187510
Таким образом:
57F.E316 = 1407.8867187510
2. Полученное число 1407.88671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1407 в двоичную систему;
- Перевести 0.88671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1407 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1407 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1406 | — | 703 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140710=101011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1407.8867187510=10101111111.111000112
Ответ: 57F.E316 = 10101111111.111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0413?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 07F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1C23.56?
- Представить шестнадцатеричное число 2513 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число F48D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6EAD?
- Как перевести 9008 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 04 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1FE8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7ad в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...