Перевод 56224513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56224513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56224513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56224513 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56224513 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56224513₁₆=5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1342177280 + 100663296 + 2097152 + 131072 + 16384 + 1280 + 16 + 3 = 1445086483₁₀

Таким образом:

56224513₁₆ = 1445086483₁₀

2. Полученное число 1445086483 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1445086483		2
—	1445086482	—	722543241		2
	1	—	722543240	—	361271620		2
			1	—	361271620	—	180635810		2
					0	—	180635810	—	90317905		2
							0	—	90317904	—	45158952		2
									1	—	45158952	—	22579476		2
											0	—	22579476	—	11289738		2
													0	—	11289738	—	5644869		2
															0	—	5644868	—	2822434		2
																	1	—	2822434	—	1411217		2
																			0	—	1411216	—	705608		2
																					1	—	705608	—	352804		2
																							0	—	352804	—	176402		2
																									0	—	176402	—	88201		2
																											0	—	88200	—	44100		2
																													1	—	44100	—	22050		2
																															0	—	22050	—	11025		2
																																	0	—	11024	—	5512		2
																																			1	—	5512	—	2756		2
																																					0	—	2756	—	1378		2
																																							0	—	1378	—	689		2
																																									0	—	688	—	344		2
																																											1	—	344	—	172		2
																																													0	—	172	—	86		2
																																															0	—	86	—	43		2
																																																	0	—	42	—	21		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1445086483₁₀=1010110001000100100010100010011₂

Ответ: 56224513₁₆ = 1010110001000100100010100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56224513 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте