Перевести число 421.002 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 421.002 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 421.002 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 421.002 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 421.002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
421.0028=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 1 + 0 + 0 + 0.00390625 = 273.0039062510
Таким образом:
421.0028 = 273.0039062510
2. Полученное число 273.00390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 273 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 16 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.0039062510=111.0116
Ответ: 421.0028 = 111.0116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 6205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 6545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1712 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 60417 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число A1B в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 111000110010 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 03551 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 110001111110111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 21.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 136053?
(пока оценок нет)
Загрузка...