Перевести число 21.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 21.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 21.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.078=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 16 + 1 + 0 + 0.109375 = 17.10937510
Таким образом:
21.078 = 17.10937510
2. Полученное число 17.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 17 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.10937510=11.1C16
Ответ: 21.078 = 11.1C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 12.357 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000100001111?
- Запиши восьмеричное число 1145.3267 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11000101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 27.43 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 331.12 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 01100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 5173207 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 37005 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1161 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...