Перевести число 421.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 421.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 421.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 421.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 421.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
421.218=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 1 + 0.25 + 0.015625 = 273.26562510
Таким образом:
421.218 = 273.26562510
2. Полученное число 273.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 273 | 2 | |||||||||||||||
| 272 | — | 136 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=1000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.26562510=100010001.0100012
Ответ: 421.218 = 100010001.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 72552 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 77.1 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 5621 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 221.73 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2107 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1245231?
- Как представлено восьмеричное число 65.44 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 706512 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 23.41 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 456465 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...