Перевести число 1000110111 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1000110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000110111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10001101118=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 13425466510

Таким образом:

10001101118 = 13425466510

2. Полученное число 134254665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 134254665 2
134254664 — 67127332 2
1 67127332 — 33563666 2
0 33563666 — 16781833 2
0 16781832 — 8390916 2
1 8390916 — 4195458 2
0 4195458 — 2097729 2
0 2097728 — 1048864 2
1 1048864 — 524432 2
0 524432 — 262216 2
0 262216 — 131108 2
0 131108 — 65554 2
0 65554 — 32777 2
0 32776 — 16388 2
1 16388 — 8194 2
0 8194 — 4097 2
0 4096 — 2048 2
1 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13425466510=10000000000010010000010010012

Ответ: 10001101118 = 10000000000010010000010010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector