Перевести число 100111100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111008=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 = 1681465610
Таким образом:
1001111008 = 1681465610
2. Полученное число 16814656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16814656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16814656 | — | 8407328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8407328 | — | 4203664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4203664 | — | 2101832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101832 | — | 1050916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050916 | — | 525458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525458 | — | 262729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262728 | — | 131364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681465610=10000000010010010010000002
Ответ: 1001111008 = 10000000010010010010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 47021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 147.141.154.151.145.167?
- Как будет записано восьмеричное число 4050 в двоичной системе?
- Перевести число 57153.345 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 14526607 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 0000 в двоичной системе
- Как перевести 630512 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число ABCDE в двоичной системе
- Переведите 146.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4256 в двоичную систему