Перевести число 4213 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4213 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
421316=4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 512 + 16 + 3 = 1691510
Таким образом:
421316 = 1691510
2. Полученное число 16915 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16914 | — | 8457 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8456 | — | 4228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4228 | — | 2114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2114 | — | 1057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1691510=1000010000100112
Ответ: 421316 = 1000010000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 11281613 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1101100100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F103451 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 121012 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 9902 в двоичную систему счисления
- Переведите число b1b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 14210 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число B1c6 в двоичной системе
- Переведите 7CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 21a в двоичной системе счисления?