Перевод F3051A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F3051A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F3051A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F3051A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F3051A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F3051A₁₆=F ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 15728640 + 196608 + 0 + 1280 + 16 + 10 = 15926554₁₀

Таким образом:

F3051A₁₆ = 15926554₁₀

2. Полученное число 15926554 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15926554		2
—	15926554	—	7963277		2
	0	—	7963276	—	3981638		2
			1	—	3981638	—	1990819		2
					0	—	1990818	—	995409		2
							1	—	995408	—	497704		2
									1	—	497704	—	248852		2
											0	—	248852	—	124426		2
													0	—	124426	—	62213		2
															0	—	62212	—	31106		2
																	1	—	31106	—	15553		2
																			0	—	15552	—	7776		2
																					1	—	7776	—	3888		2
																							0	—	3888	—	1944		2
																									0	—	1944	—	972		2
																											0	—	972	—	486		2
																													0	—	486	—	243		2
																															0	—	242	—	121		2
																																	1	—	120	—	60		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15926554₁₀=111100110000010100011010₂

Ответ: F3051A₁₆ = 111100110000010100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F3051A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте