Перевести число d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d316=d ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + d ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + d ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + d ∙ 1623 + 3 ∙ 1622 + d ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + d ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + d ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + d ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + d ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + d ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + d ∙ 169 + 4 ∙ 168 + d ∙ 167 + 0 ∙ 166 + d ∙ 165 + 0 ∙ 164 + d ∙ 163 + 4 ∙ 162 + d ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1.0799977465752E+36 + 5.1922968585348E+33 + 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.6479457802967E+31 + 0 + 6.437288204284E+28 + 9.2845502946404E+26 + 2.5145657047984E+26 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 9.4447329657393E+21 + 3.8369227673316E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.4987979559889E+19 + 144115188075855872 + 58546795155816448 + 0 + 228698418577408 + 0 + 893353197568 + 17179869184 + 3489660928 + 0 + 13631488 + 0 + 53248 + 1024 + 208 + 3 = 1.0894253296429E+3610
Таким образом:
d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d316 = 1.0894253296429E+3610
2. Полученное число 1.0894253296429E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0894253296429E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0894253296429E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0894253296429E+36 ∙ 2 = 1.788506592858E+35 (0)
0.788506592858E+35 ∙ 2 = 1.577013185716E+35 (0)
0.577013185716E+35 ∙ 2 = 1.154026371432E+35 (0)
0.154026371432E+35 ∙ 2 = 3.08052742864E+34 (0)
0.08052742864E+34 ∙ 2 = 1.6105485728E+33 (0)
0.6105485728E+33 ∙ 2 = 1.2210971456E+33 (0)
0.2210971456E+33 ∙ 2 = 4.421942912E+32 (0)
0.421942912E+32 ∙ 2 = 8.43885824E+31 (0)
0.43885824E+31 ∙ 2 = 8.7771648E+30 (0)
0.7771648E+30 ∙ 2 = 1.5543296E+30 (0)
0.5543296E+30 ∙ 2 = 1.1086592E+30 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0894253296429E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0894253296429E+3610=0.000000000002
Ответ: d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d316 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5E20 в двоичную систему счисления
- Перевод 822 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0E2C210E2C2D0E2D1B0E2C1E0E2D190E2C2D0E2C1 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8186 в двоичной системе
- Как перевести 998E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F1A0.16 в двоичной системе счисления?
- Перевод 21C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A31.E5?
- Запиши шестнадцатеричное число C5A в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0445 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...