Перевести число 422.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 422.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 422.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 422.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 422.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
422.1016=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 1024 + 32 + 2 + 0.0625 + 0 = 1058.062510
Таким образом:
422.1016 = 1058.062510
2. Полученное число 1058.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1058 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1058 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1058 | 8 | |||||
1056 | — | 132 | 8 | ||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105810=20428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1058.062510=2042.048
Ответ: 422.1016 = 2042.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 73A5D в восьмеричной системе счисления
- Перевод A0FF001DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1775.F4 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 2E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа ff7187 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число A1C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B73 в восьмеричной системе
- Как перевести число 001101110111000001.000110111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 3C9.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 39 в восьмеричной системе счисления